En la naturaleza se repiten determinados patrones que dan cuanta de un diseño inteligente, y de la unidad del todo y de sus partes.  Las matemáticas, en sí mismas, son una forma de observar patrones y expresarlos en un lenguaje comprensible para los humanos, en tanto que es creado por las sociedades. Así, pues, uno de los patrones geométricos que más han intrigado tanto a científicos como a observadores de los misterios del universo es la proporción áurea; una relación geométrica que se repite una y otra vez y que se expresa en una cifra cuyos decimales son  infinitos.

¿En qué consiste exactamente la razón áurea?

Según Fray Lucca Paccioli,-fraile franciscano que escribió el primer manuscrito conocido sobre la razón áurea en 1509 el cual llevó por nombre De divina proportione (la divina proporción)-  la razón áurea es definida como “la división de un segmento en dos partes de modo que el todo sea a la parte mayor como esta es a la parte menor”.

Dicho de otro modo, si en dos segmentos desiguales dividimos el total por la parte más larga y el resultado es el mismo número que al dividir la parte más larga entre la más corta, estamos ante figuras que contienen proporciones áureas.

En el gráfico de arriba, la división entre el cuadro “a” y entre el cuadro “b” es igual a la división entre el cuadro a y el rectángulo formado por “a” y “b” unidos.

El resultado de esta división, tal como se ha dicho, es el número 1,618033… siendo que sus decimales son tan infinitos como el universo.

Este número fue observado también por Leonardo de Fibonacci, creador de la famosa serie numérica infinita de Fibonacci, en la cual, cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores (1,1,2,3,5,8,13,21…) En esta serie, la división de cada número con el anterior da como resultado el número áureo.

El patrón de Fibonacci, curiosamente, también se manifiesta en la naturaleza. La distribución de las hojas en el tallo de las plantas, el crecimiento y disposición de las semillas en un sinnúmero de flores y frutos, e incluso, la reproducción de animales como los conejos, siguen el patrón de la serie de Fibonacci.

La razón áurea en los organismos vivos

Toda vez que se ha determinado una medida para cualquier especie, se puede apreciar en ella la proporción phi repetirse en su anatomía y estructura orgánica. La proporción phi, o razón áurea, está por doquier, siendo, pues, un número sagrado.

Pero no sólo se manifiesta en los organismos vivos, sino que también, en fenómenos naturales como, por ejemplo, la espiral de los ciclones.

 

El Hombre de Vitruvio y la razón áurea en los seres humano

El Hombre de Vitruvio, es un estudio elaborado por el genio florentino Leonardo Da Vinci sobre las proporciones ideales del cuerpo humano. La imagen del Hombre de Vitruvio es intrigante; en ella, aún sin conocimiento previo sobre el estudio,  podemos intuir que esconde algo tras las curiosas figuras geométricas que le envuelven.

El cuerpo humano, desde la visión antropocéntrica renacentista, es la vara para medir el  universo. Alejándonos un poco de la visión antropocéntrica renacentista, el universo se expresa en el cuerpo humano de la misma forma que lo hace en todos los seres vivientes, expresando la unidad del todo  y sus partes. Este hecho, al igual que la razón áurea, no pasó desapercibidos para la aguda y prolífica mente de Leonardo Da Vinci, quien incorporó la razón áurea en muchas de sus obras artísticas. A Da Vinci le intrigaba esta extraña proporción, y el hombre de Vitruvio es una prueba de ello.

Según afirman algunos historiadores, Da Vinci se inspiró para su análisis de las proporciones humanas presentes en El Hombre de Vitruvio, en los estudios del arquitecto romano Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio) del siglo I a.c. a quién Julio Cesar encargó la construcción de máquinas de guerra; labor que Da Vinci también desempeñaría al servicio de los Borgia. Más allá de sus labores como ingenieros bélicos, tanto Marcus Vitruvius como Leonardo Da Vinci, estaban interesados en hallar las proporciones ideales del cuerpo humano.

Las proporciones áureas del Hombre de Vitruvio

En el dibujo del hombre de Vitruvio (imagen de arriba), -el cual se encuentra atravesado por una serie de líneas y curvas-, se presentan las proporciones humanas ideales (bajo el criterio de Da Vinci) y, por ende, se manifiesta la proporción áurea.

Con los brazos extendidos y rectos paralelos al suelo, el Hombre de Vitruvio forma un cuadro al unir los puntos más distales de las manos y la planta de los pies, siendo que, en efecto, nuestra estatura es aproximadamente la de la longitud de nuestros brazos extendidos, si se traza una línea desde la punta de los dedos y se intercepta con otra línea en la planta de los pies y en la cabeza, se forma el cuadrado que se ve en la figura.

Por otra parte, el número phi, o proporción áurea  se obtiene al dividir la longitud del cuerpo entre la distancia entre el ombligo y la planta de los pies, en tanto que si se divide la distancia que hay del ombligo a la cabeza entre la que hay del ombligo a la planta de los pies, se obtiene la misma proporción phi, o razón áurea.

Tomando al ombligo como centro de un círculo que pasa por la planta de los pies, este tiene un radio que al ser dividido por uno de los lados del cuadrado que forma el Hombre de Vitruvio antes descrito, da como resultado la proporción aurea. Las proporciones humanas perfectas están, pues, expresadas en fórmulas matemáticas que se pueden extraer del hombre de Vitruvio.

La proporción áurea, se repite una y otra vez en el cuerpo humano. Sólo por mencionar algunos ejemplos, se da entre las falanges contiguas, en los dientes adyacentes y, en el rostro ideal de los cánones de belleza en distintas sociedades.

Canon de belleza universal

Parece que tenemos un dispositivo innato para detectar patrones áureos en aquello que consideramos estéticamente hermoso.  Stephen Marquardt, investigador de la Universidad de California EE.UU, determinó que la capacidad de las personas de distinguir la razón áurea rebasa las fronteras culturales. En el estudio, aquellas personas cuyas medidas se aproximaban más a la proporción áurea eran consideradas más atractivas.

Como en las obras de Da Vinci y otros grandes artistas, la razón áurea se expresa en las creaciones humanas como un canon estético frecuente a lo largo de la historia. Así, por ejemplo, el Partenón griego oculta la razón áurea en su diseño, al igual que las pirámides de Giza en Egipto.  También se puede apreciar en la arquitectura japonesa de pagoda, en la arquitectura prehispánica y en obras modernas como el Sistema Modular de Le Corbusier.

 

 

El Hombre de Vitruvio fue pensado como la medida de todas las cosas, pero más allá de esto, es la medida de la creación humana y del orden subyacente en el universo.

Finalmente, si todo vibra a una determinada frecuencia, es de suponerse que las vibraciones que generan los cuerpos humanos y los elementos de la naturaleza que presentan las proporciones áureas, dan cuenta de la maravilla de la creación. La razón áurea es, pues, en última instancia, la expresión tangible del orden universal y una forma matemática de manifestación de la energía. No en vano se le  llama también proporción divina y es además infinita.

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